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设线性方程组为{kx1+x2+x3=1x1+kx2+x3=1x1+x2+kx3=1},问k取何值时,(1)有唯一解?(2)无解?(3)有无穷多解?并在有无穷多解时,求出通解.谢谢大家!
更新时间:2024-04-19 22:20:29
1人问答
问题描述:

设线性方程组为{kx1+x2+x3=1x1+kx2+x3=1x1+x2+kx3=1},问k取何值时,(1)有唯一解?(2)无解?

(3)有无穷多解?并在有无穷多解时,求出通解.

谢谢大家!

方志宏回答:
  系数矩阵的行列式=k111k111k=-(k+2)(k-1)^2.所以,当k≠1且k≠-2时,方程组有唯一解.当k=-2时,增广矩阵=-21111-21111-21r3+r1+r2-21111-2110003此时方程组无解.当k=1时,r(A)=r(A,b)=11110...
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