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数学问题当日产量为多少时可获最大利润最大利润是多少某玩具厂计划生产一种玩具熊猫,每日最高产量为40只,且每日产出的产品全部售出.已知生产x只玩具熊猫的成本为R元,售价每只为P元,
更新时间:2024-04-25 06:31:33
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问题描述:

数学问题当日产量为多少时可获最大利润最大利润是多少

某玩具厂计划生产一种玩具熊猫,每日最高产量为40只,且每日产出的产品全部售出.已知生产x只玩具熊猫的成本为R元,售价每只为P元,且R,P与x的关系分别为R=500+30x,P=170—2x.

(1)当日产量为多少时,每日获得的利润为1750元?

(2)当日产量为多少时,可获最大利润最大利润是多少?

邓建华回答:
  成本R=500+30x,   售价P=170-2x.   (1)利润=Px-R=170x-2x²-500-30x=-2x²+140x-500=1750   (x-25)(x-45)=0   x1=25   x2=45(不合舍去)   当日产量为25只时,每日获得的利润为1750元.   (2)   利润=-2x²+140x-500   =-2(x²-70x+1225)+1950   =-2(x-35)²+1950   当日产量为35只时,可获最大利润,最大利润是1950元
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