Y=x²+bx+c与x轴交于点ABC(点A在点B的左侧),与y轴的正半轴交于点C定点为E。
(1)若b=2,c=3求此时抛物线顶点E的坐标;
(2)将(1)中的抛物线做适当的平移后,如图一,若S△BCE=2S△AOC且顶点E恰好在直线y=-4X+3上,求此时抛物线的解析式。
(3)在(2)的条件下,点P为线段OB上一动点,(不与点B重合),点Q在线段EB上移动且∠EPQ=45度,设线段OP=XEQ=√2/2y2求y2与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围。