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【若一个动点P(x,y)到两个定点A(-1,0),B(1,0)的距离之和为定值M(M>0),分别根据m的值,求P的轨迹方程,(1)m=4(2)m=2(3)m=1】
更新时间:2024-04-25 22:58:45
1人问答
问题描述:

若一个动点P(x,y)到两个定点A(-1,0),B(1,0)的距离之和为定值M(M>0),分别根据m的值,求P的轨迹方程,(1)m=4(2)m=2(3)m=1

宋志杰回答:
  椭圆的定义:一个动点到两个定点的和是定值.所以上述题目符合该定义.即该轨迹为椭圆.设方程为x2/a2+y2/b2=1.PF1+PF2=2a.已知焦点.所以c2=1,当m=4时,2a=4,a=2,a2=4.由a2+b2=c2.得b2=3.所以(1)x2/4+y2/3=1.其它的如上.
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