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高一物理力学,在线等如图所示,用于竖直方向成θ角θ<45°,的倾斜轻绳a和水平轻绳b共同固定一个小球,这时绳b的拉力为T1.现保持小球在原位置不动,使绳b在原竖直平面内逆时针方向转过θ角固
更新时间:2024-04-20 06:46:06
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问题描述:

高一物理力学,在线等

如图所示,用于竖直方向成θ角θ<45°,的倾斜轻绳a和水平轻绳b共同固定一个小球,这时绳b的拉力为T1.现保持小球在原位置不动,使绳b在原竖直平面内逆时针方向转过θ角固定,绳b的拉力变为T2,再转过θ角固定绳b的拉力变为T3.

设小球重力为G.用G表示出T1、T2、T3,要具体的步骤和分析.特别是T2、T3的表示和为什么T1=T3

孙红权回答:
  第一种情形:b水平,a右上角倾斜θ角,小球受自身重力、绳a、b的拉力处于平衡,则由平衡方   程:水平方向上:Ta1sinθ=T1,   竖直方向上:Ta1cosθ=G,   所以T1=Gtanθ.   第二种情形:小球仍受自身重力、绳a、b的拉力处于平衡,只是a、b的拉力变化了,则由平衡方   程:水平方向上:Ta2sinθ=T2cosθ,   竖直方向上:Ta2cosθ+T2sinθ=G,   所以T2=Gsinθ.   第三种情形:小球仍受自身重力、绳a、b的拉力处于平衡,a、b的拉力再次变化了,则由平衡方   程:水平方向上:Ta3sinθ=T3cos2θ,   竖直方向上:Ta3cosθ+T3sin2θ=G,   (又由于cos2θ=cosθ^2-sinθ^2,sin2θ=2sinθcosθ)   所以T3=Gtanθ.
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