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已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=2,a(n+1)=Sn+2(n属于正整数)求:数列{an}通项公式.
更新时间:2024-04-25 08:59:24
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问题描述:

已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=2,a(n+1)=Sn+2(n属于正整数)求:数列{an}通项公式.

唐立吾回答:
  Sn=a(n+1)-2S(n-1)=an-2an=Sn-S(n-1)=a(n+1)-an所以a(n+1)=2an所以a(n+1)/an=2所以{an}是首项为a1=2,公比q=2的等比数列,所以an=a1*q^(n-1)=2×2^(n-1)=2^n(n属于正整数)希望能帮到您,我用的是手机,如果有疑问请发消...
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