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已知椭圆的中心在坐标原点O一条准线的方程为x=4过椭圆的坐焦点F且方向向量为a=(11)的直线L交椭圆于AB两点AB的中点为M(1)求直线OM的斜率(用ab表示)(2)设直线AB与OM的夹角为a当tan
更新时间:2024-04-20 12:59:47
1人问答
问题描述:

已知椭圆的中心在坐标原点O一条准线的方程为x=4过椭圆的坐焦点F

且方向向量为a=(11)的直线L交椭圆于AB两点AB的中点为M

(1)求直线OM的斜率(用ab表示)

(2)设直线AB与OM的夹角为a当tana=7时求椭圆的方程

林志浩回答:
  用a和c写出椭圆方程和直线方程   代入后消y用韦达定律直接求中点横坐标   斜率用中点横坐标表示   2>tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanA*tanB)   本题中tanA=1
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