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光滑绝缘的斜面体(倾角θ=37°)静止于水平面上,斜面上的M点到斜面底端N的距离L0=1.5m,在过N点的竖直线NN′的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场,在过M点的竖直线MM′(不包括直线MM′)的
更新时间:2024-03-28 18:03:48
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问题描述:

光滑绝缘的斜面体(倾角θ=37°)静止于水平面上,斜面上的M点到斜面底端N的距离L0=1.5m,在过N点的竖直线NN′的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场,在过M点的竖直线MM′(不包括直线MM′)的右侧、直线NN′的左侧间有竖直向上的匀强电场,在NN′的右侧有竖直向下的匀强电场,NN′两侧匀强电场的场强大小相等.现有一个带正电的小球(可视为质点),从斜面上的P点由静止释放,当它到达M点时,它对斜面体的压力刚好为零,然后,开始做匀速圆周运动,并直接垂直NN′边界穿出,最后落到水平地面上.已知:sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2.则:

(1)小球到达M点时的速度为多大?

(2)小球的落地点到P点的水平距离为多大(保留根式)?

贺建勋回答:
  (1)在M点,小球对斜面压力为零,在垂直与斜面方向上,   由平衡条件得:mgcos37°=qvB,   小球然后做匀速圆周运动,重力与电场力大小相等,mg=qE,   小球运动轨迹如图所示,   由数学知识可得:rsin37°=L0cos37°,   解得,小球轨道半径:r=2m,   洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得:qvB=mv
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