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【在如图所示的竖直平面内,水平轨道CD和倾斜轨道GH与半径r=944m的光滑圆弧轨道分别相切于D点和G点,GH与水平面的夹角θ=37°.过G点、垂直于纸面的竖直平面左侧有匀强磁场,磁场方向垂直于】
更新时间:2024-03-29 22:21:26
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问题描述:

在如图所示的竖直平面内,水平轨道CD和倾斜轨道GH与半径r=944m的光滑圆弧轨道分别相切于D点和G点,GH与水平面的夹角θ=37°.过G点、垂直于纸面的竖直平面左侧有匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度B=1.25T;过D点、垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场,电场方向水平向右,电场强度E=1×104N/C.小物体P1质量m=2×10-3 kg、电荷量q=+8×10-6 C,受到水平向右的推力F=9.98×10-3N的作用,沿CD向右做匀速直线运动,到达D点后撤去推力.当P1到达倾斜轨道底端G点时,不带电的小物体P2在GH顶端静止释放,经过时间t=0.1s与P1相遇.P1与P2与轨道CD、GH间的动摩擦因数均为μ=0.5,g取10m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,物体电荷量保持不变,不计空气阻力.求:

(1)小物体P1在水平轨道CD上运动速度v的大小;

(2)倾斜轨道GH的长度s.

刘辰回答:
  (1)设小物体P1在匀强磁场中运动速度为v,受到向上的洛伦兹力为F1,受到的摩擦力为f,则F=f=μ(mg-F1)    根据洛伦兹力的计算公式可得:F1=qvB,   代入数据解得:v=4 m/s;   (2)设P1在G点的速度大小为vG,由于洛伦兹力不做功,根据动能定理:   qErsin θ-mgr(1-cos θ)=12
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