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函数y=√sin(cosx)的定义域函数y=√cos(sinx)的定义域
更新时间:2024-03-29 00:01:45
7人问答
问题描述:

函数y=√sin(cosx)的定义域函数y=√cos(sinx)的定义域

丁亚回答:
  先解y=√sin(cosx)的定义域:sin(cosx)≥02kπ≤cosx≤π+2kπ当k=0,0≤cosx≤π,此时即cosx≥0,∴x∈[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]当k≠0,x∈空集∴[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]再解y=√cos(sinx)的定义域cos(sinx)≥0∴...
别牧回答:
  为什么由cosx≥0,就直接∴x∈[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]呢?而且若0≤cosx≤π,那么sin(cosπ)不是小于0了吗?
丁亚回答:
  若0≤cosx≤π,那么sin(cosx)≥0啊!?0≤t≤π,sint≥0.
别牧回答:
  哦哦,我看错了,呵呵,抱歉啊……哎呀,原来这么简单……我一开始理解的那个是复杂……那我在问一下,y=√cos(sinx)是奇函数还是偶函数啊……
丁亚回答:
  cosx≥0,则未加周期前角度是从[-π/2,π/2]变化。偶函数,负号提不出来。f(-x)=√cos(sin(-x))=√cos(-sinx)=√cos(sinx)
别牧回答:
  那就是说这是偶函数喽
丁亚回答:
  两个都是啦。麻烦采纳一下啦...
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