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设x是任意的一个实数,y是不超过x的最大整数,试问x和y之间是否是函数关系?最后能证明是,他的答案是:对每一个实数x,都能够写成等式x=y+a,其中y是整数,a是小于1的非负数.例如6.48=6+0.48-1.35=-2+
更新时间:2022-05-23
1人问答
问题描述:

设x是任意的一个实数,y是不超过x的最大整数,试问x和y之间是否是函数关系?

最后能证明是,他的答案是:对每一个实数x,都能够写成等式x=y+a,其中y是整数,a是小于1的非负数.例如6.48=6+0.48-1.35=-2+0.65到这里我都懂,但是最后说:这个“不超过x的最大整数”所确定的函数通常记为y=【x】是推导出来的,还是他就告诉你就是这样表示,类似定理之类的?还有,他说这个函数的定义域是实数集R,值域是整数集Z.非要是y做因变量吗?x不能做因变量吗?试问x和y之间是否是函数关系?能不能把x作为因变量?

艾新好回答:
  “不超过x的最大整数”所确定的函数通常记为y=【x】”是告诉你这个函数就是这样表示,这只是题目的设,不是定理(不过类似题目都是设成这样的);这个函数是y=【x】,函数概念里规定了这种样式的式子里的x为自变量、y为...
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