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【问一下证明函数连续的问题证明函数连续有时用f(x0+Δx)-f(x0)当Δx趋向于0时,若f(x0+Δx)-f(x0)也趋于零则函数连续,问题是当Δx趋向于0时,函数就是f(x0)-f(x0)啊,当然会趋于0】
更新时间:2024-03-29 02:00:54
1人问答
问题描述:

问一下证明函数连续的问题

证明函数连续有时用f(x0+Δx)-f(x0)当Δx趋向于0时,若f(x0+Δx)-f(x0)也趋于零则函数连续,问题是当Δx趋向于0时,函数就是f(x0)-f(x0)啊,当然会趋于0

戴超凡回答:
  楼主,你的追问这样答:设F(x)=f(x)-f(x+a)F(0)=f(0)-f(a),F(a)=f(a)-f(2a)=f(a)-f(0)=-F(0)若F(x)恒为零,则任意x0属于[0,a]都有f(x0)=f(x0+a);若F(x)不恒为零,则由介值定理知,存在x0属于[0,a]使得F(x0)=0,即f(x...
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