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初一数学奥妙数请详细解答,谢谢!(817:22:40)如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差,那么称这个正整数为“奥妙数”.如8=32-12,16=52-32,24=72-52,因此8,16,24这三个数都是奥妙数.⑴请写
更新时间:2024-04-24 12:49:28
1人问答
问题描述:

初一数学奥妙数请详细解答,谢谢!(817:22:40)

如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差,那么称这个正整数为“奥妙数”.如8=32-12,16=52-32,24=72-52,因此8,16,24这三个数都是奥妙数.

⑴请写出比2003大的最小奥妙数;

⑵两个连续偶数的平方差(取整数)是奥妙数吗?为什么?

车海燕回答:
  两个连续奇数可以表示为2n-1和2n+1(n是正整数)那么奥妙数一定是:(2n+1)^2-(2n-1)^2=8n所以奥妙数就是8的倍数.1)2003÷8=250……3因此满足条件的最小数是8×251=20082)两个连续偶数可以表示为2n和2n+2(n是正...
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