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△ABC中,∩C=RT∩,AB=5cm,BC=3cm,若点P从点C开始,按C→A→B→C的路径运动且速度为每秒1cm,设出发的时间为T秒1)出发两秒后,求△ABP的周长.(2)问t为何值时,△BCP为等腰三角形?(3)另有一点Q,从C
更新时间:2024-04-19 19:24:07
3人问答
问题描述:

△ABC中,∩C=RT∩,AB=5cm,BC=3cm,若点P从点C开始,按C→A→B→C的路径运动且速度为每秒1cm,设出发的

时间为T秒

1)出发两秒后,求△ABP的周长.

(2)问t为何值时,△BCP为等腰三角形?

(3)另有一点Q,从C点开始,按C-B-A-C的路径运动,且速度为每秒2秒,若P、Q两点同时出发,当P、Q中有一点到达终点时,另一点也停止运动.当t为何值时,直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分?

钱士钧回答:
  解△ABC中,∠C=RT∠,AB=5cm,BC=3cm   则AC=4cm   (1)出发两秒后,   CP=2cm,BP=根号(3^2+2^2)=根号13,cmAP=2cm   △ABP的周长=2+5+根号13=(7+根号13)cm.   (2)当P在CA上,t=3时,PC=BC=3cm   当P在BA上,t=4.4时,PC=BC   当P在BA上,t=6时,BP=BC   当P在BA上,t=6.5时,P在BC的中垂线上,PC=PB   所以当t为3或者4.4或者6,或者6,.5时,△BCP为等腰三角形   (3)△ABC的周长为12cm   由t+2t=12/2得   t=2   当t为2时,直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分.
高塽回答:
  第三题还有一种情况,是2T+T=12+6T=6
钱士钧回答:
  恩,对
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