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【请问道数学题已知如图,正三角形ABC的边长为a,D为AC边上的一个动点,延长AB至E,使BE=CD,连接DE,交BC于点P.问1.求证:DP=PE:2.若D为AC的中点,求BP的长?】
更新时间:2024-04-18 23:55:00
1人问答
问题描述:

请问道数学题

已知如图,正三角形ABC的边长为a,D为AC边上的一个动点,延长AB至E,使BE=CD,连接DE,交BC于点P.

问1.求证:DP=PE:

2.若D为AC的中点,求BP的长?

翟健回答:
  (1)延长AC至G使CG=BE连接EG则BC‖EG   因为DC=BE所以DC=CG   又因为PC‖EGC为DG中点   故DP=EP   (2)从△AEG(正三角形)中求   EG=AE=3/2a   所以PC=3/4a   则BP=1/4a
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