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(2013•南京)已知不等臂跷跷板AB长4m.如图①,当AB的一端A碰到地面上时,AB与地面的夹角为α;如图②,当AB的另一端B碰到地面时,AB与地面的夹角为β.求跷跷板AB的支撑点O到地面的高度
更新时间:2024-04-20 11:23:17
1人问答
问题描述:

(2013•南京)已知不等臂跷跷板AB长4m.如图①,当AB的一端A碰到地面上时,AB与地面的夹角为α;如图②,当AB的另一端B碰到地面时,AB与地面的夹角为β.求跷跷板AB的支撑点O到地面的高度OH.(用含α,β的式子表示)

田力军回答:
  依题意有:AO=OH÷sinα,BO=OH÷sinβ,   AO+BO=OH÷sinα+OH÷sinβ,即OH÷sinα+OH÷sinβ=4m,   则OH=4sinα•sinβsinα+sinβ
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