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设F1,F2是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左右焦点,若直线x=ma(m>1)上存在一点P,使△F2PF1是底角为30°的等腰三角形,则m的取值范围是()A.1<m<2B.m>2C.1<m<32D.m>32
更新时间:2022-05-27
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问题描述:

设F1,F2是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左右焦点,若直线x=ma (m>1)上存在一点P,使△F2PF1是底角为30°的等腰三角形,则m的取值范围是()

A.1<m<2

B.m>2

C.1<m<32

D.m>32

李洪儒回答:
  ∵△F2PF1是底角为30°的等腰三角形   ∴|PF2|=|F2F1|   ∵P为直线x=ma上一点,所以∠PF2A=60°   ∴cos60°=AF
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