【1特征值和特征系向量设A=E+(X^T)Y,其中,X=[x1,x2...xn],Y=[y1,y2...yn],且X(Y^T)=2.求A的特征值和特征系向量.因为(X^T)Y秩是1,所以n-1个特征值是0,还有个特征值是迹,也就是2,所以A的特征值是3和1(n-1重特征】
更新时间：2024-04-23 21:46:59
1人问答
问题描述：
1特征值和特征系向量
设A=E+(X^T)Y,其中,X=[x1,x2...xn],Y=[y1,y2...yn],且X(Y^T)=2.求A的特征值和特征系向量.因为(X^T)Y秩是1,所以n-1个特征值是0,还有个特征值是迹,也就是2,所以A的特征值是3和1(n-1重特征值),帮求下对应的特征向量,谢谢
彭三城回答：
设B=X^TY则B的特征值为XY^T=2,0,...,0由XY^T=2知Y^TX=2,且X,Y≠0.再由BX^T=X^TYX^T=2X^T知X^T是B的属于特征值2的特征向量.所以X^T是A的属于特征值3的特征向量.又因为A是实对称矩阵,所以A的属于不同...
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