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在三角形ABC中,一直a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求三边长?
更新时间:2024-04-20 05:25:23
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问题描述:

在三角形ABC中,一直a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求三边长?

石凡回答:
  a+c=2ba-b=b-c   ∴a>b>c   a-b=4(1)   a+c=2b(2)   a²=b²+c²-2bccos120°=b²+c²+bc(3)   由(1)得a=4+b(4)   (4)代入(2)得c=b-4(5)   (4)(5)代入(3)得   (4+b)²=b²+(b-4)²+b(b-4)   b=0(舍去)b=10   ∴三边长为14106
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