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【如图(1)所示,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形,如图(2)是由图(1)中阴影部分拼成的一个长方形.(1)请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积:___、___.(2)】
更新时间:2024-04-20 00:27:31
1人问答
问题描述:

如图(1)所示,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形,如图(2)是由图(1)中阴影部分拼成的一个长方形.

(1)请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积:___、___.

(2)请问以上结果可以验证哪个乘法公式?___.

(3)试利用这个公式计算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)+1.

黄小勇回答:
  (1)∵大正方形的面积为a2,小正方形的面积为b2,   故图(1)阴影部分的面积值为:a2-b2,图(2)阴影部分的面积值为:(a+b)(a-b).   故答案为:a2-b2,(a+b)(a-b);   (2)以上结果可以验证乘法公式:a2-b2=(a+b)(a-b).   故答案为:a2-b2=(a+b)(a-b);   (3)原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)+1   =264-1+1   =264.
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