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高中数学题求解已知定义在实数集R上的函数f(x)满足下列条件:①f(0)=0,f(1)=1;②对任意实数x、y,都有f(x+y/2)=(1-a)*f(x)+af(y),其中a是常数.求:a和f(-1)的值.
更新时间:2024-03-29 20:53:13
1人问答
问题描述:

高中数学题求解

已知定义在实数集R上的函数f(x)满足下列条件:①f(0)=0,f(1)=1;②对任意实数x、y,都有f(x+y/2)=(1-a)*f(x)+af(y),其中a是常数.

求:a和f(-1)的值.

舒乐回答:
  f((x+y)/2)还是f(x+y/2   因为题目不清所以在这里我就只讲方法了   向做这类题目   用的是赋值法   已知了f(x1)=y1;f(x2)=y2之类   你只要将所需求的f(p)中的p用x1x2表示出来   再变换一下就能求出所要求的解   做这类题都是用这种方法滴   相信lz用这个应该就能解出了
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