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【已知函数f(x)=lnx-mx+n,m,n∈R.(Ⅰ)若函数f(x)在点(1,f(1))处的切线为y=2x-1,求m,n的值;(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间;(Ⅲ)若n=0,不等式f(x)+m<0在x∈(1,+∞)恒成】
更新时间:2024-04-20 08:16:26
1人问答
问题描述:

已知函数f(x)=lnx-mx+n,m,n∈R.

(Ⅰ)若函数f(x)在点(1,f(1))处的切线为y=2x-1,求m,n的值;

(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间;

(Ⅲ)若n=0,不等式f(x)+m<0在x∈(1,+∞)恒成立,求m的取值范围.

姜春福回答:
  函数f(x)的定义域为:(0,+∞),   (Ⅰ)∵f′(x)=1x-m
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