当前位置 :
(数学)阅读理解下列文字,阅读理解下列文字,并回答问题:有时会遇到两个数大小的问题,我们可以用“作差法”来解决.例如要比较M、N的大小,只要作出差M-N,若M-N>0则M>N;若M-N=0,则M=N;
更新时间:2024-03-29 16:09:04
1人问答
问题描述:

(数学)阅读理解下列文字,

阅读理解下列文字,并回答问题:有时会遇到两个数大小的问题,我们可以用“作差法”来解决.例如要比较M、N的大小,只要作出差M-N,若M-N>0则M>N;若M-N=0,则M=N;若M-N<0,则M<N

(1)已知a、b为实数,且ab=1,设M=a/(a+1)+b/(b+1),N=1/(a+1)+1/(b+1),试比较M、N的大小

(2)小丽和小颖去同一家超市购买同一种商品两次,两次购买时的单价不相同,第一次的单价为m元/千克,第二次的单价为n元/千克,两个人的购买方式也不同,小丽每次购买1000kg,小颖每次用去800元,分别求出小丽和小颖两次购买商品的平均单价;

(3)比较(2)中谁的购买方式更合算,并说明理由

付明义回答:
  第一题:   M-N=a/(a+1)+b/(b+1)-[1/(a+1)+1/(b+1)]=(a-1)/(a+1)+(b-1)/(b+1)   =[(a-1)*(b+1)+(a+1)*(b-1)]/[(a+1)*(b+1)]=(ab+a-b-1+ab-a+b-1)/[(a+1)*(b+1)]   =2(ab-1)/[(a+1)*(b+1)]=0   所以M=N   第二题:   设小丽两次购买的平均单价为:V1   则V1=(m+n)/2   设小颖两次购买的平均单价为:V2   则V2=2mn/(m+n)   第三题:   比较大小V1-V2==(m-n)*(m-n)/2/(m+n)   可得V1大于或等于V2   可得出小颖的方式更为合算.   供参考.
最新更新
优秀数学推荐
查询网(q821.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。
Copyright©2009-2021 查询网 q821.com 版权所有 闽ICP备19006478号-19