如图,在直角三角形ABC中,CB=a,AC=b,AB=c,点P是AC边上的动点,点P以每秒2个单位长度的速度从点A→点C运动,若设点P运动时间为t秒.
(1)求:三角形BPC的面积S(用字母a、b、t表示);
(2)若a=6,b=8,c=10;
①当t=______时,三角形BPC的面积等于三角形ABC面积的一半.(直接写结果);
②若点P到达C点后,继续从点c→点B→点A运动一周,当点P在AB边上运动时,还存在三角形BPC的面积等于三角形ABC面积的一半吗?若存在,求出此时t的值;若存在,请说明理由.