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如图,在直角三角形ABC中,CB=a,AC=b,AB=c,点P是AC边上的动点,点P以每秒2个单位长度的速度从点A→点C运动,若设点P运动时间为t秒.(1)求:三角形BPC的面积S(用字母a、b、t表示);(2
更新时间:2024-04-26 01:45:35
1人问答
问题描述:

如图,在直角三角形ABC中,CB=a,AC=b,AB=c,点P是AC边上的动点,点P以每秒2个单位长度的速度从点A→点C运动,若设点P运动时间为t秒.

(1)求:三角形BPC的面积S(用字母a、b、t表示);

(2)若a=6,b=8,c=10;

①当t=______时,三角形BPC的面积等于三角形ABC面积的一半.(直接写结果);

②若点P到达C点后,继续从点c→点B→点A运动一周,当点P在AB边上运动时,还存在三角形BPC的面积等于三角形ABC面积的一半吗?若存在,求出此时t的值;若存在,请说明理由.

党福星回答:
  (1)根据题意得:S=12a(b-2t)=12ab-at;(2)①当t=2时,三角形BPC的面积等于三角形ABC面积的一半;②点P在AB边上运动时,还存在三角形BPC的面积等于三角形ABC面积的一半,此时点P运动到AB的中点,理由:当三角形...
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