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自点A(4,0)引圆x^2+y^2=4的割线ABC,求BC的中点p的轨迹方程.不理解X的范围怎么求出来的
更新时间:2024-04-26 00:26:42
1人问答
问题描述:

自点A(4,0)引圆x^2+y^2=4的割线ABC,求BC的中点p的轨迹方程.

不理解X的范围怎么求出来的

李亚峰回答:
  设割线方程为y=k(x-4)   因为割线和圆必定有两个不同的交点,所以   x^2+k^2(x-4)^2=4   (k^2+1)x^2-8k^2x+16k^2-4=0   △=64k^4-4(16k^2-4)(k^2+1)   =64k^4-64k^4-64k^2+16k^2+16   =-48k^2+16   >0   k^2
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