当前位置 :
求教!平面点集E中任意亮点间的距离均大于1,则E是可数集.
更新时间:2024-04-19 19:31:33
1人问答
问题描述:

求教!平面点集E中任意亮点间的距离均大于1,则E是可数集.

高宇飞回答:
  令S=Q^2是所有有理点的集合,S可数.做映射f:E->S如下:   任意E中的点p,做一个以p为中心,1/2为半径的圆C.因为有理点稠密,所以在这圆中存在有理点q.令f(p)=q   由假设,这些圆互不相交.所以f是单射.所以f是E到f(E)的一一映射.而f(E)是S的子集,可数.
最新更新
热门数学
查询网(q821.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。
Copyright©2009-2021 查询网 q821.com 版权所有 闽ICP备19006478号-19