对于函数f（x）与g（x），若存在区间[m，n]（m＜n），使得f（x）与g（x）在区间[m，n]上的值域相等，则称f（x）与g（x）为等值函数，若f（x）=ax（a＞1）与g（x）=logax为等值函数，则a的取值
更新时间：2024-04-26 04:11:44
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问题描述：
对于函数f（x）与g（x），若存在区间[m，n]（m＜n），使得f（x）与g（x）在区间[m，n]上的值域相等，则称f（x）与g（x）为等值函数，若f（x）=ax（a＞1）与g（x）=logax为等值函数，则a的取值范围为（）
A．（1，
e
B．（
e
C．（1，e
D．（e
甘健胜回答：
根据题意要使f（x）=ax（a＞1）与g（x）=logax为等值函数，则函数f（x）与g（x）单调递增，则f(m)＝g(m)f(n)＝g(n)，即m，n是方程ax=logax的两个不同的根，则等价为f（x）与m（x）=x，有两个交点即可，f′（x）=axln...
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