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【已知集合M={X|X2+X-6≤0},N={X|(X-a-1)(X-2a+1)≤0},M∩N=空集,求实数a的取值范围过程.】
更新时间:2024-04-24 18:39:52
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问题描述:

已知集合M={X|X2+X-6≤0},N={X|(X-a-1)(X-2a+1)≤0},M∩N=空集,求实数a的取值范围

过程.

蔡志岗回答:
  M={x|x^2+x-6≤0}={x|-3≤x≤2}   N={x|(x-a-1)(x-2a+1)≤0}   令a+1=2a-1得a=2   (1)当a<2时   a+1>2a-1   N={x|2a-1≤x≤a+1}   M∩N=空集   所以2a-1>2或a+1<-3   所以a<-4或3/2<a<2   (2)当a=2时   a+1=2a-1   N={3}   M∩N=空集,符合   (3)当a>2时   a+1<2a-1   N={x|a+1≤x≤2a-1}   M∩N=空集   所以a+1>2或2a-1<-3   所以a>2   综上,实数a的取值范围是{a|a<-4或a>3/2}   如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
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