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【多项式（1-2x）6（1+x）4展开式...>
【多项式（1-2x）6（1+x）4展开式中，x最高次项为______，x3系数为______．】
更新时间：2024-04-25 13:00:11
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问题描述：

多项式（1-2x）6（1+x）4展开式中，x最高次项为______，x3系数为______．

沙秋夫回答：
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　　（1-2x）6的展开式的通项为Tr+1=C6r（-2x）r 　　（1+x）4的展开式的通项为Tk+1=C4kxk 　　∴（1-2x）6（1+x）4的展开式的通项为（-2）rC6rC4kxk+r其中r=0，1，2，3，4，5，6；k=0，1，2，3，4 　　∴当r=6，k=4时（1-2x）6（1+x）4的展开式有x的最高次项为（-2）6x10=64x10 　　令r+k=3得r＝0k＝3
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