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【高中数学题已知数列an中,a1=1,a(n+1)=an/((an)+3)(n∈N*)求证:数列{(1/an)+(1/2)}是等比数列,并求an的通向公式过程!】
更新时间:2024-04-19 23:56:01
1人问答
问题描述:

高中数学题已知数列an中,a1=1,a(n+1)=an/((an)+3)(n∈N*)

求证:数列{(1/an)+(1/2)}是等比数列,并求an的通向公式

过程!

程繁科回答:
  a(n+1)+3^n=2[a(n)+3^n]   [a(n+i)+3^n]/(a(n)+3^n]=2   可得出{a(n)+3^n}是首项为4,公比为2的等比数列   设bn=a(n)+3^n=b1*q^(n-1)=4*2^(n-1)=2^(n+1)   所以an=2^(n+1)-3^n
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