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【高中数学已知x^2+2xy+4y^2=6,求z=x^2+4y^2的取值范围】
更新时间:2024-03-29 15:31:07
1人问答
问题描述:

高中数学

已知x^2+2xy+4y^2=6,求z=x^2+4y^2的取值范围

李文国回答:
  由重要不等式:(x-y)^2>=0===>xy=0===>-2xyxy>=-(x^2+y^2)/2(2)(此式只有少数人会用,希望你成为少数人)由(1)式可得x*2y=-(x^2+4y^2)/2......(4)   因为x^2+2xy+4y^2=6,z=x^2+4y^2===>x*2y=6-z代入(3)式6-zz>=4   z=x^2+4y^2,x*2y=6-z分别代入(4)式===>6-z>=-z/2===>z
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