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【求解高一的数学题⒈已知P=[1/2,3],f(x)=㏒2(ax²-2x+2)的定义域是Q,若P∩Q≠∅(空集),求字母a的取值范围.⒉设f(x)=3ax²+2bx+c,若a+b+c=0且f(0)>0,f(1)>0,求证:⑴a>0且-2<b/a<-1;⑵方程】
更新时间:2024-04-19 05:37:20
1人问答
问题描述:

求解高一的数学题

⒈已知P=[1/2,3],f(x)=㏒2(ax²-2x+2)的定义域是Q,若P∩Q≠∅(空集),求字母a的取值范围.

⒉设f(x)=3ax²+2bx+c,若a+b+c=0且f(0)>0,f(1)>0,求证:⑴a>0且-2<b/a<-1;⑵方程f(x)=0在(0,1)内有两个实根.

求详细过程

李承武回答:
  1.若定义域Q为空集,则P与Q相交为空集,不符合题意,   所以Q不为空集   所以ax²-2x+2>0要恒成立   所以a=0时,2>0恒成立,符合题意   a>0且(-2)^2-4*a*2>0   a0   得a-c>0,故a>0   再将c=-a-b代入3a+2b+c>0   得2a+b>0   因为c>0所以a+b=-c0且a+b0   所以b/a>-2b/a
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