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求解一道关于二次函数的数学题已知抛物线y=x^2+kx+1与x轴的两个交点A,B都在原点右侧,顶点为C,三角形ABC是等腰直角三角形.(1)求证:AB=√k^2-4(2)求k的值
更新时间:2024-04-19 09:57:44
1人问答
问题描述:

求解一道关于二次函数的数学题

已知抛物线y=x^2+kx+1与x轴的两个交点A,B都在原点右侧,顶点为C,三角形ABC是等腰直角三角形.

(1)求证:AB=√k^2-4

(2)求k的值

裴辛哲回答:
  令,抛物线y=x^2+kx+1与x轴的两个交点A,B都在原点右侧的两根为X1,X2,则有   X1+X2=-K>0,   X1*X2=1>0.   即K
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