已知二次方程(m-1)x2+(3m+4)x+(m+1)=0的两根都属于(-1,1)求m取值范围我4个不等式都列好了
更新时间：2024-04-26 07:01:35
5人问答
问题描述：
已知二次方程(m-1)x2+(3m+4)x+(m+1)=0的两根都属于(-1,1)求m取值范围
我4个不等式都列好了
邓为民回答：
方程有解,则∆=(3m+4)²-4(m-1)(m+1)=5m²+12m+20≥0
m≥(-12+2√11)/5(约为-1.1)
或
m≤(-12-2√11)/5(约为-3.8)
以后的结果不能与此大前提(i)矛盾
(1)m>1
f(x)=(m-1)x²+(3m+4)x+(m+1)为开口向上的抛物线
对称轴为x=-(3m+4)/(2m-2)
要使方程的两个根都属于(-1,1),须:-1
邓为民回答：
套公式就是。a=5,b=12,c=20
m=[-b±√(b²-4ac)]/(2a)
将m看作未知数，此为开口向上的抛物线5m²+12m+20与横轴的交点的横坐标，外侧的图象在横轴上方。
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