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已知f(x)=sin[π/3(x+1)]-abs(3)cos[π/3(x+1)]则f(1)+f(2)+.+f(2006)=
更新时间:2024-04-20 12:50:57
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问题描述:

已知f(x)=sin[π/3(x+1)]-abs(3)cos[π/3(x+1)]则f(1)+f(2)+.+f(2006)=

莫鸿强回答:
  f(x)=2(1/2sin[π/3(x+1)])]-√3/2cos[π/3(x+1)])   =2sin(πx/3)   则f(6k)=0,f(6k+1)=f(6k+2)=√3   f(6k+3)=0,f(6k+4)=f(6k+5)=-√3   连续6个相加为0,由2006=334*6+2   ∴原式=f(2005)+f(2006)=f(1)+f(2)=2√3
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