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【如图,在四棱锥A-BCDE中,底面BCDE为直角梯形,且BE∥CD,CD⊥BC.侧面ABC⊥底面BCDE,F为AC的中点,BC=BE=4CD=2,AB=AC.(Ⅰ)求证:FD⊥CE;(Ⅱ)若规定正视方向与平面ABC垂直,且四棱锥A-BCDE】
更新时间:2024-04-19 23:13:33
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问题描述:

如图,在四棱锥A-BCDE中,底面BCDE为直角梯形,且BE∥CD,CD⊥BC.侧面ABC⊥底面BCDE,F为AC的中点,BC=BE=4CD=2,AB=AC.

(Ⅰ)求证:FD⊥CE;

(Ⅱ)若规定正视方向与平面ABC垂直,且四棱锥A-BCDE的侧(左)视图的面积为

3,求点B到平面ACE的距离.

蒋克荣回答:
  (Ⅰ)证明:过F作FH⊥BC于H,连接DH,将直角梯形BCDE补成正方形BCGE,…(2分)连接BG∵侧面ABC⊥底面BCDE,平面ABC∩底面BCDE=BC∴FH⊥底面BCDE∴FH⊥BC∵F为AC的中点,∴H为BC的四等分点,…(4分)∵CD=14CG,∴...
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