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一道初二数学题已知:矩形ABCD,AB=8,BC=15,P是AD上一动点,过P作PE⊥AC,PF⊥BD.求PE+PF用初二知识
更新时间:2024-04-25 07:56:20
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一道初二数学题已知:矩形ABCD,AB=8,BC=15,P是AD上一动点,过P作PE⊥AC,PF⊥BD.求PE+PF用初二知识

汤德源回答:
  设AP长度为x,则PD长度为15-x.   由题意得AC=BD=17,△AEP∽△ADC,△DPF∽△DBA.   ∴AP/PE=AC/CD,DP/PF=DB/AB   由已知条件,解比例可得:PE=8x/17,PF=8(15-x)/17   ∴PE+PF=120/17.
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