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(2013•青岛)如图,AB是⊙O的直径,弦AC=2,∠ABC=30°,则图中阴影部分的面积是4π3-34π3-3.
更新时间:2024-04-16 19:11:29
1人问答
问题描述:

(2013•青岛)如图,AB是⊙O的直径,弦AC=2,∠ABC=30°,则图中阴影部分的面积是4π3-

3

4π3-

3

董博彦回答:
  如图,连接OC.∵OB=OC,∴∠OBC=∠OCB=30°∴∠BOC=180°-30°-30°=120°.又∵AB是直径,∴∠ACB=90°,∴在Rt△ABC中,AC=2,∠ABC=30°,则AB=2AC=4,BC=AB2−AC2=23.∵OC是△ABC斜边上的中线,∴S△BOC=12S△...
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