例2、（1）已知f(x+1x)＝x3+1x3，求f（x）．（2）已知f(2x+1)＝lgx，求f（x）．（3）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）．（4）已知f（x）满足2f(x)+f(1x)＝3x，求f（x）．
更新时间：2024-04-20 13:23:16
1人问答
问题描述：
例2、（1）已知f(x+
（2）已知f(
（3）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）．
（4）已知f（x）满足2f(x)+f(
罗宁回答：
（1）∵f(x+1x)＝x3+1x3＝(x+1x)3−3(x+1x)，∴f（x）=x3-3x（x≥2或x≤-2）．（2）令2x+1＝t（t＞1），则x＝2t−1，∴f(t)＝lg2t−1，∴f(x)＝lg2x−1(x＞1)．（3）设f（x）=ax+b（a≠0），则3f（x+1）-2f（x-1）=3...
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