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初中代数数学题已知关于x的方程1/4x^2-(m-2)x+m^2=0是否存在正数m使方程两个实数根的平方和等于224?若存在求出满足条件的m的值?
更新时间:2024-04-20 08:59:18
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问题描述:

初中代数数学题

已知关于x的方程1/4x^2-(m-2)x+m^2=0是否存在正数m使方程两个实数根的平方和等于224?若存在求出满足条件的m的值?

戴菡回答:
  设两根分别是x1、x2   则x1+x2=4(m-2),x1x2=4m²………………①   x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=224…………②   将①代入②得:   m²-8m-20=0   解得:m=-2或m=10   当m=10时,判别式△<0,舍去   因此满足条件的m的值为-2
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