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两道高一函数数学题1.已知函数f(x)=x*x(这里是x的平方--)+ax+3,当x属于[-2,2]时,f(x)≥a恒成立,求a的最小值.2.定义在的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a,b∈R,有f(a+b)=f(a)*f(b)(1)
更新时间:2024-03-28 21:58:11
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问题描述:

两道高一函数数学题

1.已知函数f(x)=x*x(这里是x的平方--)+ax+3,当x属于[-2,2]时,f(x)≥a恒成立,求a的最小值.

2.定义在的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a,b∈R,有f(a+b)=f(a)*f(b)

(1)求证f(0)=1

(2)求证:对任意的x∈R,恒有f(x)>0

李延峰回答:
  1.f(x)=x^2+ax+3的定点(最小值点为)x=-a/2,最小值为f(x)=-(a^2/4)+3,将x属于[-2,2],f(x)≥a带入求解,-(a^2/4)+3>=a   结果:-60,-a0时,f(x)>1,f(a)>1   f(a)*f(-a)=1   f(-a)>0   对任意的x∈R,恒有f(x)>0
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