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数学题高手速来!在平面直角坐标系中,已知焦距为4的椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右顶点分别为A.B,椭圆C的右焦点为F,过F作一条垂直于x轴的直线于椭圆相交于R.S,若线段RS的长为10/3,求椭圆C
更新时间:2024-04-20 06:52:51
1人问答
问题描述:

数学题高手速来!

在平面直角坐标系中,已知焦距为4的椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右顶点分别为A.B,椭圆C的右焦点为F,过F作一条垂直于x轴的直线于椭圆相交于R.S,若线段RS的长为10/3,求椭圆C的方程

申燕回答:
  a^2=b^2+c^2   将x=c代入椭圆方程又结合上式可得y=b^2/a   由条件得   2b^2/a=10/3   a^2-b^2=4   得a^2=9,b^2=5
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