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在目前的八年级数学下册第二章《一元二次方程》中新增了一节选学内容,其中有这样的知识点:如果方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根是x1、x2,那么x1+x2=−ba,x1•x2=ca,则若关于x的方程2x2-(k-1
更新时间:2024-03-29 23:40:32
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问题描述:

在目前的八年级数学下册第二章《一元二次方程》中新增了一节选学内容,其中有这样的知识点:如果方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根是x1、x2,那么x1+x2=−ba,x1•x2=ca,则若关于x的方程2x2-(k-1)x+k+1=0的两个实数根满足关系式|x1-x2|=1,则k的值为()

A.11

B.-1

C.11或-1

D.11或-1或1

矢其回答:
  根据题意得x1+x2=k−12,x1•x2=k+12,∵|x1-x2|=1,∴(x1-x2)2=1,∴(x1+x2)2-4x1•x2=1,∴(k−12)2-4•k+12=1,整理得k2-10k-11=0,解得k1=11,k2=-1,当k=11时,方程变形为2x2-10x+12=0,即x2-5x+6=0,△=...
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