当前位置 :
已知三角形ABC,角A,B,C对应三边分别为a,b,c.已知cosA=2/3,sinB=根号5cosC.1,求tanC.2若a=2,求面积
更新时间:2024-04-19 15:34:09
1人问答
问题描述:

已知三角形ABC,角A,B,C对应三边分别为a,b,c.已知cosA=2/3,sinB=根号5cosC.1,求tanC.2若a=2,求面积

范凯回答:
  由cosA=2/3.结合0º<A<180º可得:   sinA=(√5)/3.cosA=2/3.   [[[[1]]]]   结合sinB=(√5)cosC及sinA=(√5)/3可得   sinAsinB=(5/3)cosC.   ∴cosC=cos[180º-(A+B)]=-cos(A+B)=-(cosAcosB-sinAsinB)=sinAsinB-cosAcosB   =[(5/3)cosC]-[(2/3)cosB]   即:cosC=[(5/3)cosC]-[(2/3)cosB]   ∴cosB=cosC   ∴∠B=∠C.   故由题设sinB=(√5)cosC可得   sinC=(√5)cosC   ∴tanC=(sinC)/(cosC)=√5   即tanC=√5.   [[[[[2]]]]   由上面∠B=∠C可得:b=c.   由余弦定理可得   2/3=cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=(2b²-4)/(2b²)=1-(2/b²)   2/b²=1/3   b=c=√6   S=(1/2)bcsinA=3sinA=√5
最新更新
查询网(q821.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。
Copyright©2009-2021 查询网 q821.com 版权所有 闽ICP备19006478号-19