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【如图,△ABC中,点D在BC上,AD的垂直平分线EF交BC延长线于点F,若∠FAC=∠B,求证:AD平分∠BAC.】
更新时间:2024-04-26 05:31:31
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问题描述:

如图,△ABC中,点D在BC上,AD的垂直平分线EF交BC延长线于点F,若∠FAC=∠B,

求证:AD平分∠BAC.

陈晨风回答:
  ∵EF是AD的垂直平分线,   ∵AF=DF,   ∴∠EAF=∠EDF,   ∵∠EAF=∠FAC+∠CAD,∠EDF=∠BAD+∠B,   又∵∠FAC=∠B,   ∴∠BAD=∠CAD,   即AD平分∠BAC.
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