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矩形ABCD在如图所示的直角坐标系中,点A的坐标为(0,3),BC=2AB、直线l经过点B,交AD边于点P1,此时直线l的函数表达式是y=2x+1.(1)求BC、AP1的长;(2)沿y轴负方向平移直线l,分别交AD、
更新时间:2024-03-28 22:15:54
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问题描述:

矩形ABCD在如图所示的直角坐标系中,点A的坐标为(0,3),BC=2AB、直线l经过点B,交AD边于点P1,此时直线l的函数表达式是y=2x+1.

(1)求BC、AP1的长;

(2)沿y轴负方向平移直线l,分别交AD、BC边于点P、E.

①当四边形BEPP,是菱形时,求平移的距离;

②设AP=m,当直线l把矩形ABCD分成两部分的面积之比为3:5时,求m的值.

洪佳琼回答:
  (1)∵直线y=2x+1经过y轴上的点B,∴x=0,y=1,∴B(0,1),而A的坐标为(0,3),∴AB=2,∴BC=2AB=4,∴P1的纵坐标为3,代入y=2x+1,x=1,∴AP1=1;(2)①当四边形BEPP1是菱形时,即BP1=BE=AP1+AB2=5,∴E(5...
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