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一道很难的初一数学几何题已知:在三角形ABC中,角A=60,BD、CE分别平分角ABC和角ACB,BD与CE相交于点O,试判断BE、CD的和与BC相等吗?请说明理由.
更新时间:2024-04-17 06:05:17
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问题描述:

一道很难的初一数学几何题

已知:在三角形ABC中,角A=60,BD、CE分别平分角ABC和角ACB,BD与CE相交于点O,试判断BE、CD的和与BC相等吗?请说明理由.

蒲光明回答:
  角A=60所以角B+C=120   角B+C/2=120/2=60   所以B+C=120角COD=180-120=60   角BOE=180-120=60   过O点做B+C=120的角平分线OF   所以角COF=60角BOF=60   又BD、CE分别平分角ABC和角ACB   所以三角形COD全等于三角形COF   三角形BOE全等于三角形BOF   即BE=BFCD=CF   BE+CD=BF+CF=BC
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