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【如图,直角三角形纸片ABC中,AB=3,AC=4,D为斜边BC中点,第1次将纸片折叠,使点A与点D重合,折痕与AD交与点P1;设P1D的中点为D1,第2次将纸片折叠,使点A与点D1重合,折痕与AD交于点P2;设P2】
更新时间:2024-04-25 16:15:40
1人问答
问题描述:

如图,直角三角形纸片ABC中,AB=3,AC=4,D为斜边BC中点,第1次将纸片折叠,使点A与点D重合,折痕与

AD交与点P1;设P1D的中点为D1,第2次将纸片折叠,使点A与点D1重合,折痕与AD交于点P2;设P2D1的中点为D2,第3次将纸片折叠,使点A与点D2重合,折痕与AD交于点P3;…;设Pn-1Dn-2的中点为Dn-1,第n次将纸片折叠,使点A与点Dn-1重合,折痕与AD交于点Pn(n>2),则AP6的长为()

A.375×211

B.365×29

C.5×36214

D.5×35212

雷文辉回答:
   由题意得:∵△ABC为直角三角形,且AC=3,AB=3,∴BC=5;而AD为斜边的中线,∴AD=52;第一次折叠:AP1=52×12=54;第2次折叠:AP2=(54+58)×12=1516;第3次折叠:AP3=4564,∴可以猜测:第n次折叠,APn=5×3n-1...
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