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k取何值,该齐次线性方程组仅有零解第一行(k-2)x1-3x2-2x3=0二行-x1+(k-8)x2-2x3=0三行2x1+14x2+(k+3)x3=0这题要怎样计算,要求有计算过程,
更新时间:2024-04-19 23:09:51
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问题描述:

k取何值,该齐次线性方程组仅有零解第一行(k-2)x1-3x2-2x3=0二行-x1+(k-8)x2-2x3=0三行2x1+14x2+(k+3)x3=0

这题要怎样计算,要求有计算过程,

唐运梅回答:
  这是3元齐次线性方程组   它只有零解的充分必要条件是系数行列式不等于0.   系数行列式|A|=   k-2-3-2   -1k-8-2   214k+3   r3+2r2   k-2-3-2   -1k-8-2   02(k-1)k-1   c2-2c3   k-21-2   -1k-4-2   00k-1   =(k-1)[(k-2)(k-4)+1]   =(k-1)(k^2-6k+9)   =(k-1)(k-3)^2.   所以k≠1且k≠3.
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