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【如果λ是n阶石对称A的k重特征值为何λ.E-A的秩为n-k,求详解,初学者】
更新时间:2024-03-28 19:53:13
1人问答
问题描述:

如果λ是n阶石对称A的k重特征值

为何λ.E-A的秩为n-k,求详解,初学者

贺玉龙回答:
  因为A是对称阵,   所以A可以相似对角化,A=P^-1BP,其中B是对角阵(B的对角线元素是A的特征值),   λE-A=P^-1(λE-B)P,   所以λE-A和(λE-B)有相同的秩   λE-B=diag(0,……,0,*,*,*,*)有k个零,*不等于0   所以秩是n-k.
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